function P3 = P3_matrix(q)

    q0 = q(1);
    q1 = q(2);
    q2 = q(3);
    q3 = q(4);

    P3 = [  - q2,    q3,  - q0,    q1;
              q1,    q0,    q3,    q2;
              q0,  - q1,  - q2,    q3];
end

